03/05/2000

Le gnomon

le gnomon est le premier instrument utilisé en astronomie. C'est une simple tige verticale (style) plantée sur un plan horizontal.Il est connu depuis la plus haute antiquité (égyptiens , chaldéens , grecs )

La longueur de l'ombre portée permet de mesurer la hauteur de l'astre , (soleil ou lune) , l'angle h.

h est maximal à midi vrai , quand le soleil passe au méridien du lieu. L'ombre du gnomon est alors la plus courte.

la direction de l'ombre donne l'azimut* de l'astre.

Le gnomon est l'ancêtre du cadran solaire.

Eratostène savant grec (géomètre de l'école d'Alexandrie) vers l'an 250 Av JC , mesura à partir des ombres portées à la même date en deux lieux différents sur le même méridien , la circonférence de la terre avec une précision étonnante. Voir Astro expériences célèbres en cliquant ici.

*Azimut: angle que fait le plan vertical passant par l'astre avec le plan du méridien du lieu. Cet angle se mesure de 0 à 360° sur le cercle de l'horizon à partir du sud en allant vers l'ouest.

*Méridien d'un lieu : plan déterminé par la verticale du lieu et l'axe du monde.


Comment calculer la latitude de ta ville avec un gnomon?

 

V est la ville où tu habites. Le plan de la figure est le plan du méridien passant par ta ville V. Quand le soleil est dans ce plan , il est midi solaire vrai.

La latitude d'une ville est l'angle au centre EOV = (lambda) ici la ville est dans l'hémisphère nord. C'est cet angle que l'on recherche.

HVS = h est la hauteur du soleil quand il culmine. (Il passe au méridien de V et l'ombre est minimale). Le gnomon nous donnera la hauteur h .

L'angle SVZ = z est la distance zénithale du soleil , c'est l'angle entre la direction des rayons solaires et la direction de la verticale du lieu V qui perce le ciel au zénith.

EOP = d est la déclinaison du soleil. C'est l'angle entre la direction des rayons solaires et le plan de l'équateur céleste. Cet angle varie tous les jours , il est maximal au solstice d'été (21 juin) et a pour valeur +23° 27' .

Le soleil est alors au-dessus de l'équateur céleste dans sa position la plus haute , cet angle est minimal au solstice d'hiver (22 décembre) -23° 27' , aux deux équinoxes de printemps et d'automne (20 mars et 23 septembre) la déclinaison d est nulle ; les rayons du soleil sont dans le plan de l'équateur , c'est la raison de l'égalité des jours et des nuits. Le bureau des longitudes http://www.bdl.fr te donnera la déclinaison du soleil le jour de ton expérience.

 

Un tout petit calcul.

 

On voit tout de suite que h+z = 90 ; Les angles SVZ = z et POV = (lambda) - d , sont égaux.

Donc 90 - h = (lamda) - d , ce qui donne : (lambda) = 90 - h + d

Si tu fais ta mesure le jour du printemps ou de l'automne (d = 0) , c'est encore plus facile.


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