16/05/2000

Les premières mesures de la vitesse de la lumière.

 

Galilée d'abord.......début XVIIe siècle.

Avant Galilée les savants pensaient que la lumière se propageait instantanément dans l'air. Galilée (1564-1642) semble avoir été le premier à penser que cette vitesse était finie et le premier à essayer de la mesurer. La tentative de Galilée est simple , deux hommes munis d'une lanterne et placés à une distance de quelques km , font l'expérience suivante : le premier découvre sa lanterne en déclenchant une horloge , le second découvre la sienne dès qu'il aperçoit le signal lumineux et le premier arrête son horloge dès qu'il voit le signal lumineux. Le temps d'aller et retour du signal lumineux peut être ainsi en théorie apprécié.

Ces expériences ne donnèrent pas de résultats tangibles , les temps mesurés restant les mêmes quand les distances entre les hommes variaient. On sait maintenant que les mesures de temps étaient totalement inadaptées aux faibles valeurs de temps à mesurer.

 

L'expérience de Römer.....en 1676.

L'astronome danois Ole Römer (1644-1710) effectua la première détermination de la vitesse de la lumière en 1676 par une méthode astronomique. Sur la figure ci-contre on voit à droite l'orbite de Io , satellite jovien. Bien noter que Io disparaît à notre vue quand il entre dans le cône d'ombre de Jupiter (immersion) et réapparaît (émersion) en sortant de l'ombre. A partir de la durée de l'éclipse Römer déterminait la période de révolution du satellite autour de Jupiter. Il constata que cette période (voisine de 42,5 H) variait en fonction de la position de la terre quand on effectuait la mesure.

Ce résultat était en contradiction avec les lois de Kepler qui stipulaient que la période de révolution du satellite était constante.

Römer comprit alors qu'il fallait tenir compte du temps de parcours de la lumière pour aller de Io à la terre.

Prenons pour origine des dates t = 0 l'instant où la terre se trouve en L et où on observe l'immersion de Io , à quelle date devrait-on observer l'immersion suivante , la terre se trouvant en K (elle a bougé) si la vitesse de la lumière était instantanée? Bien évidemment le temps qu'a mis Io pour faire une révolution , soit 42,5 H.

En réalité le temps de révolution était augmenté du temps t' mis par la lumière pour parcourir la distance LK.(distance franchie par la terre autour du soleil en 42,5 h). Le rayon de l'orbite R de la terre autour du soleil permet de Calculer LK et par la même de calculer facilement la vitesse de la lumière Lk/t'.

A l'époque Römer trouva c = 2120000 km/s au lieu de 300000 km/s soit une erreur de 29% ce qui était déjà très bon , compte tenu de l'imprécision à l'époque sur le rayon R.

L'idée d'une vitesse finie pour la lumière était définitivement acquise.

 

 

L'expérience de Fizeau en 1849.

 

 

 

 

Hippolyte Fizeau (1819-1896) réalise en 1849 la première mesure terrestre de la vitesse de la lumière.

Pour cela il fabrique un ingénieux système comportant une roue dentée et deux miroirs , dont un semi-réfléchissant.

Sur la figure ci-contre on devine le principe : la roue est mise en rotation , une source de lumière est réfléchie par le premier miroir , franchit une échancrure de la roue , se réfléchit sur le second miroir et parvient à l'observateur après un parcours correspondant à (2d) à la vitesse (c) qui est l'inconnue.

Fizeau fait son expérience entre Montmartre et le Mont Valérien à Suresnes distants de 8633 m.

La roue dentée comporte 720 dents et 720 échancrures. Fizeau détermine alors la vitesse de rotation de la roue qui permet à la lumière de traverser le bord d'un "creux" et de revenir au bord du même creux. Le faisceau est donc juste occulté et ne parvient plus à l'observateur. Cette vitesse de rotation est de 12,6 tours par seconde.

 

Nous allons mener un petit calcul à la porté d'un lycéen. (......d'autrefois?).

Appellons t le temps d'aller et retour de la lumière à la vitesse c. t = 2d/c = 2 x 8633 / c (1)

Le disque possède 2x720 secteurs angulaires (a) identiques de valeurs a = 2 x 3,14 / 2 x 720 radians .

La vitesse angulaire du disque est : v = 2 x 3,14 x 12,6 rad/s

Pendant le temps d'un aller et retour de la lumière l'échancrure a tourné de l'angle (a) à la vitesse (v) pendant le temps (t).

Donc t = a/v = 1 / 2 x 720 x 12,6 (2)

En égalisant (1) et (2) On déduit c.

c = 2 x 8633 x 2 x 720 x 12,6 = 3,13 x 108 m/s à comparer à c = 3 x 108 m/s. Bravo.... Monsieur Fizeau!


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