11/11/2000

 

Constance de la vitesse de la lumière.

L'expérience de Michelson et Morley.

 

 

Un petit mot sur "l'éther".

Au XIXe siècle , la nature ondulatoire de la lumière était solidement établie et on supposait comme pour les autres ondes l'existence d'un milieu de propagation "l'éther". Il envahissait tout l'univers et constituait un système absolu auquel pouvait se référer le mouvement de tous les corps qui s'y trouvaient. Un corps au repos par rapport à l'éther était en repos absolu.

Il fallait donc confirmer l'existence de l'éther. La terre tourne autour du soleil à une vitesse voisine de 30km/s et la vitesse de la lumière par rapport à l'éther hypothétique est 3 x 105 km/s , ainsi donc un observateur situé sur la terre devrait voir la lumière se déplacer à des vitesses comprises entre 3 x 105 - 30 km/s et 3 x 105 + 30 km/s suivant la direction de la lumière par rapport à celle de la terre dans son mouvement.

L'expérience de Michelson et Morley.

Ces deux américains ont comparé la vitesse de la lumière dans l'éther quand elle se déplace dans le même sens que le mouvement de la terre et sa vitesse quand elle se déplace dans une direction perpendiculaire au mouvement de la terre. Pour cela ils ont fait interférer deux faisceaux monochromatiques issus d'une même source et dont les directions étaient modifiées à angles droits par des miroirs et des glaces transparentes à faces parallèles. Les vitesses mesurées étaient parfaitement égales. (pour les plus curieux voir le calcul ci-après et schéma).

Pour expliquer ce fait deux solutions s'offraient:

1/ La terre est immobile u = 0 (Galilée n'aurait pas apprécié...)

2/ les objets raccoursissent et les horloges ralentissent dans le sens du mouvement. C'est ce dernier point de vue qui est correct.

L'espace et le temps....et ....Einstein!

L'interprétation de cette expérience dans le domaine de la théorie de la relativité conduit à affirmer l'inexistence de l'éther et donc d'un système de référence absolu.Il n'y a ni espace absolu ni temps absolu., espace et temps sont des notions relatives.

En outre la vitesse de la lumière est constante elle ne dépend pas d'un mouvement relatif entre la source lumineuse et l'observateur.

Les calculs.

C et E sont deux miroirs placés à angle droit à la distance L de B qui est une plaque de verre semi-argentée.

Appelons t(BEB) le temps d'un aller retour de la lumière dans la direction BE sur la longueur L.

t(BEB) = L/C-U + L/C+U = 2LC/C2-U2 = (2L/C) / (1-U2/C2) Avec C vitesse de la lumière et U vitesse de la terre.

Appelons t(BC'B') = 2T le temps d'un aller/retour de la lumière dans la direction perpendiculaire à la précédente. Le miroir C s'est déplacé en C' pendant le temps T à la vitesse U

La lumière parcourt BC' + C'B à la vitesse C . En utilisant pythagore dans le demi triangle isocèle BC'B' on à:

(CT)2 = L2 +(UT)2 donc T2 = L2 / ( C2-U2) et t(BC') = (2L/C) / (1- U2/C2)1/2

Ce calcul t(BC'B') < t(BEB) implique donc un déplacement des franges d'interférence , mesurant le carré du rapport entre la vitesse U du déplacement de la terre et la vitesse C de la lumière. Or le résultat de l'expérience est entièrement négatif. Les deux temps A/R sont égaux.

Tout rentre dans l'ordre si les objets racourcissent ou les horloges ralentissent d'une quantité:

L---> L (1- U2/C2)1/2 ou t------> t/ (1- U2/C2)1/2

 Ainsi une barre d'un mètre sur terre raccourcit d'1/200000ème de mm à 30km/s

On voit aussi que si U = C on a L = 0 et t----> infini traduisant l'impossibilité d'aller plus vite que la lumière.

En mécanique classique (Newtonienne) , les corrections relativistes ne sont pas nécessaires car la vitesse des objets est très inférieure à C. Cependant dès qu'une particule s'approche de C les phénomènes étranges décrits ci-dessus sont bien vérifiés expérimentalement.

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