La relativité restreinte. (1905)

 

....Du classique.

La physique classique considère le temps et l'espace comme des grandeurs physiques absolues. Le temps est le même partout dans l'univers , deux horloges synchronisées restent synchronisées même si l'une d'entre-elles voyage à grande vitesse , de même la mesure des distances est indépendante de la position et des déplacements des expérimentateurs qui procèdent à cette mesure.

C'est dans ce type d'espace Euclidien muni d'une horloge universelle que les lois de la mécanique classique ont été élaborées à la fin du XVII ème siècle par Isaac Newton.

.... vers le relatif.

A la fin du XIXéme siècle le physicien britannique James Clerk Maxwell (1831-1879) montre que les grandeurs électromagnétiques se propagent a une vitesse très voisine de celle de la lumière et identifie donc celle -ci à une onde électromagnétique. Les équations de Maxwell impliquaient la constance de la vitesse de la lumière . En 1880 Michelson et Morley vérifient de manière expérimentale l'invariance de la vitesse de la lumière , ces résultats ont donné naissance à une nouvelle description des lois de la nature: la théorie de la relativité restreinte élaborée par Einstein en 1905. L'invariance de C nécessite une révision radicale de la loi d'addition des vitesses. En effet , en mécanique classique , deux vitesses colinéaires s'ajoutent si elles sont orientées dans le même sens et se retranchent dans le cas contraire.

Prenons un exemple simple :

Le passager Paul marche à 3 km/h dans le sens de la marche d'un train roulant en ligne droite à la vitesse constante de 100 km/h. Jacques est un observateur immobile au bord de la voie , pour lui Paul file à 103 km/h. La vitesse de Paul par rapport à Jacques aurait été de 97 km/h si son déplacement avait été opposé à la marche du train.

Pourtant si Paul allume une torche électrique , la vitesse C des "grains de lumière" quittant la torche reste constante pour Paul comme pour Jacques. En conséquence , il faut donc que les distances et les durées n'aient pas les mêmes valeurs pour Paul et pour Jacques qui sont en mouvement relatif l'un par rapport à l'autre.

La théorie de la relativité restreinte repose sur deux postulats:

1/ L'invariance de la vitesse de la lumière c.

2/ L'invariance des lois physiques dans l'univers ou l'indépendance des lois vis à vis des observateurs. La théorie accepte donc le caractère non absolu de l'espace et du temps.

La relativité restreinte implique donc une autre géométrie dite de Lorentz permettant de définir un intervalle s entre deux événements E1 et E2 , leur distance spatiale d , leur "distance" temporelle t2-t1 et la constante c , tel que :

s2 = d2 - c2 ( t2-t1)2 Un événement E étant repéré par quatre nombres , trois pour le lieu et un pour la date. La quantité s étant une sorte de "distance généralisée" n'ayant rien à voir avec une distance spatiale physique.

Ce qui est important c'est que pour deux observateurs A et B en mouvement relatif l'un par rapport à l'autre , il y a identité de l'intervalle s , ce qui implique des quantités différentes pour d ou t2-t1.

Si on prend l'exemple d'une fusée se déplaçant à la vitesse v = cte par rapport à la terre avec T = temps terrestre et F = temps propre à la fusée , l'application de l'identité s2 conduit à la relation :

F/T = (1-(v2/c2))1/2

Ainsi pour v = c/2 on a F = 0,87 T le ralentissement est de 13%.

Les durées mesurées par l'observateur fixe sont plus grandes que celles observées par l'observateur mobile (dilatation du temps).

Les distances mesurées par l'observateur mobile sont plus courtes que celles mesurées par l'observateur fixe (contraction des distances)

ces phénomènes sont d'autant plus importants que v tend vers c.

* La relativité de l'espace et du temps entraîne la relativité de la masse , celle-ci croit avec sa vitesse :

m /m0 = 1/(1-(v2/c2))1/2 où m0 est la masse au repos. Elle tend vers l'infini si sa vitesse tend vers c.

* Il y a équivalence entre la masse et l'énergie d'où la célèbre formule : E = mc2

Le principe de relativité restreinte ne s'applique qu'à des objets ayant des vitesses constantes . Einstein a élargi le principe à des corps accélérés dans le cadre d'une nouvelle théorie , celle de la relativité générale.


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