La mécanique classique.

 

 

 

Introduction.

La mécanique est une branche de la physique qui décrit le mouvement des objets .Ceux-ci pouvant être aussi bien des astres que des particules atomiques.C'est Isaac Newton qui à la fin du XVIIe siècle établit trois grandes lois , auxquelles il ajoute la loi de la gravitation universelle. Cette mécanique est dite "classique" car si elle s'applique à des objets d'une certaine dimension animés de vitesses relativement faibles au regard de l'observateur , seules la mécanique quantique et la théorie de la relativité restreinte permettent de décrire les phénomènes concernant des objets de la dimension d'un atome et animés de vitesses proche de celle de le lumière. La relativité générale mettant en évidence la relation entre espace-temps , masse et gravitation.

La mécanique classique.

Les trois lois de Newton.

Dans certains types de référentiels dit "galiléens" la première loi énonce que si un corps ne subit aucune force ou que ces forces s'équilibrent le mouvement de son centre d'inertie est rectiligne et uniforme. Cette loi connue aussi sous le nom de "principe d'inertie" ne saute pas aux yeux d'un observateur peu attentif. En effet pour lui , pour faire avancer la voiture en panne à vitesse constante il faut bien la pousser. Cependant si on regarde les choses de plus près on peut imaginer la voiture sur un sol horizontal de plus en plus lisse , de telle sorte que les frottements sur la route et aussi dans l'air deviennent infiniment faibles , alors si une impulsion communiquant la vitesse V est donnée on imagine très bien la voiture continuer en ligne droite à vitesse constante , et ....ne plus s'arrêter!

 

La seconde loi de Newton énonce que pour faire varier la vitesse d'un objet ponctuel et donc lui communiquer une accélération (a) il faut lui appliquer une force (F) =m.a L'accélération étant d'autant plus faible que la masse est élevée. La masse m caractérise l'inertie du système , c'est à dire sa "résistance" à sa mise en mouvement ou à la modification de son mouvement sous l'action de cette force (F).

 

La troisième loi énonce qu'il n'y a pas de forces isolées dans la nature , mais que chaque force existe de pair avec une force symétrique qui lui est opposée. Cette loi est générale et s'applique aussi bien entre deux astres en interaction (...la terre attire la lune autant que la lune attire la terre) qu'entre une voiture en mouvement tractant une caravane (...la voiture à chaque instant tire sur la caravane avec la même force que celle de la caravane sur la voiture.)

 

La gravitation universelle.

Newton présenta cette loi dans "philosophiae Naturalis Principia Mathematica" en 1687. La loi énonce que dans l'univers deux corps s'attirent proportionnellement à leurs masses et inversement proportionnellement au carré de leur distance. F = G m1m2/d2 où G est la constante de gravitation universelle. G = 6,67 10-11 usi

Ainsi donc la terre attire une balle de tennis autant que celle-ci attire la terre. ces deux forces sont opposées. Mais c'est bien la balle de tennis qui va se mettre en mouvement vers le sol et non l'inverse car sa masse est infiniment plus faible que celle de la terre.

De même quand une comète arrive dans les parages du soleil , sa masse étant très inférieure à celle du soleil , sa trajectoire va être modifiée. L'action de la comète sur le soleil ne pouvant modifier de façon significative le mouvement du soleil à cause de la très grande inertie de ce dernier.

Les lois de Kepler.

La première loi énonce que dans le référentiel héliocentrique , les centres des planètes décrivent des orbites elliptiques dont le centre du soleil est l'un des foyers. (1609)

La deuxième loi énonce que les aires balayées par le rayon vecteur reliant le centre du soleil au centre d'une planète pendant des durées égales , sont égales. La figure nous permet de comprendre pourquoi une planète ou un satellite se déplace plus vite à son périhélie qu'à son aphélie. (1609)

La troisième loi énonce que le carré de la période de révolution (T) (durée pour faire un tour) , est proportionnel au cube du demi grand axe de l'orbite (a). T2 = cte . a3 (1619)

Un des plus remarquables succès de la mécanique céleste est obtenu en 1846 par l'astronome français Le Verrier avec la découverte par le calcul de la planète Neptune.


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